दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। दोनों संख्याओं का योग $4$ का गुणज होने की प्रायिकता क्या है?

दो एथलीट $A$ और $B$ द्वारा दौड़ जीतने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{1}{4}$ हैं। उनमें से किसी के भी न जीतने की प्रायिकता क्या है?

ताश की गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाला गया पत्ता न तो पान (heart) का है और न ही राजा (king) है?

एक थैले में $6$ लाल,$4$ सफेद और $8$ नीली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं,तो $1$ लाल और $2$ सफेद गेंद होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनाएँ हैं। दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें:
$S_1: A$ और $B \cup C$ स्वतंत्र हैं।
$S_2: A$ और $B \cap C$ स्वतंत्र हैं।
तो:

एक थैले में $1$ से $20$ तक की संख्या वाली टिकटें हैं। दो टिकटें निकाली जाती हैं। दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?