બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવી.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મેળવવો.
નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A = B^{\prime}$

(A) બે પાસા ફેંકવા માટેનો નિદર્શ અવકાશ $S$ માં $36$ પરિણામો છે.
ઘટના $A$ એ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી છે:
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
ઘટના $B$ એ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવી છે:
$B = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$
$B$ નો પૂરક ગણ,જેને $B^{\prime}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તેમાં $S$ ના એવા તમામ પરિણામોનો સમાવેશ થાય છે જે $B$ માં નથી. પ્રથમ પાસા પર માત્ર બેકી અથવા એકી સંખ્યા જ આવી શકે છે,તેથી પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવાનો પૂરક ગણ એ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી છે.
તેથી,$B^{\prime} = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
ગણોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $A = B^{\prime}$.
આમ,આપેલ વિધાન સત્ય છે.