બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
સાચું કે ખોટું જણાવો: (તમારા જવાબ માટે કારણ આપો)
વિધાન: $A', B', C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.

(B) નિદર્શાવકાશ $S$ માં $36$ પરિણામો છે.
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
$B = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$
$A$ એ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના હોવાથી,$A' = B$. તેવી જ રીતે,$B' = A$.
$C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)\}$
ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક હોવા માટે,કોઈપણ બે ઘટનાઓનો છેદ ખાલી ગણ $(\phi)$ હોવો જોઈએ.
$B' \cap C = A \cap C = \{(2,1), (2,2), (2,3), (4,1)\} \neq \phi$ તપાસો.
છેદ ખાલી ગણ ન હોવાથી,ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક નથી.
તેથી,વિધાન ખોટું છે.