બે સમાન વિદ્યુતભારો એકબીજાથી d અંતરે રહેલા છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સમાન વિદ્યુતભારો $Q$ છે અને ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q$ છે. બે વિદ્યુતભારો $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q$ લંબ દ્વિભાજક પર $x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{d}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સમાન વિદ્યુતભારો $Q$ છે અને ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q$ છે. બે વિદ્યુતભારો $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q$ લંબ દ્વિભાજક પર $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે.દરેક વિદ્યુતભાર $Q$ દ્વારા $q$ પર લાગતું બળ $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Qq}{x^2 + (d/2)^2}$ છે.$q$ પર લાગતું કુલ બળ $F_{net}$ એ લંબ દ્વિભાજક પરના આ બળોના ઘટકોનો સરવાળો છે:$F_{net} = 2F \cos 	heta$,જ્યાં $\cos 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2 + (d/2)^2}}$.કિંમતો મૂકતા:$F_{net} = 2 \cdot \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Qq}{x^2 + d^2/4} \cdot \frac{x}{(x^2 + d^2/4)^{1/2}} = \frac{2Qqx}{4\pi\varepsilon_0 (x^2 + d^2/4)^{3/2}}$.$F_{net}$ મહત્તમ હોય તે માટે,$\frac{dF_{net}}{dx} = 0$ હોવું જોઈએ.વિકલન કરતા:$f'(x) = (x^2 + a^2)^{-3/2} + x \cdot (-3/2)(x^2 + a^2)^{-5/2} \cdot 2x = 0$,જ્યાં $a = d/2$.$(x^2 + a^2)^{-5/2} [ (x^2 + a^2) - 3x^2 ] = 0$.$a^2 - 2x^2 = 0 \implies x^2 = a^2/2 \implies x = a/\sqrt{2}$.$a = d/2$ હોવાથી,આપણને $x = \frac{d/2}{\sqrt{2}} = \frac{d}{2\sqrt{2}}$ મળે છે.

Similar Questions

કુલંબના નિયમ અનુસાર,નીચેની આકૃતિ માટે કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module