x-अक्ष पर x = -a और x = +a पर दो समान बिंदु आ | vedclass

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Question

(B) प्रारंभ में,चित्र $(i)$ के अनुसार,$Q$ की स्थितिज ऊर्जा $U_i = \frac{2kqQ}{a}$ है ... $(i)$चित्र $(ii)$ के अनुसार,जब आवेश $Q$ को $x$ की अल्प दूरी स

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$x^2$

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(B) प्रारंभ में,चित्र $(i)$ के अनुसार,$Q$ की स्थितिज ऊर्जा $U_i = \frac{2kqQ}{a}$ है ... $(i)$चित्र $(ii)$ के अनुसार,जब आवेश $Q$ को $x$ की अल्प दूरी से विस्थापित किया जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा हो जाती है:$U_f = kqQ \left[ \frac{1}{a+x} + \frac{1}{a-x} \right] = kqQ \left[ \frac{(a-x) + (a+x)}{a^2 - x^2} \right] = \frac{2kqQa}{a^2 - x^2}$ ... $(ii)$अतः,स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन है:$\Delta U = U_f - U_i = 2kqQ \left[ \frac{a}{a^2 - x^2} - \frac{1}{a} \right] = 2kqQ \left[ \frac{a^2 - (a^2 - x^2)}{a(a^2 - x^2)} \right] = \frac{2kqQx^2}{a(a^2 - x^2)}$चूंकि $x $\Delta U \approx \frac{2kqQx^2}{a(a^2)} = \frac{2kqQ}{a^3} x^2$इस प्रकार,$\Delta U \propto x^2$।

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