બે શાંત ગણ (finite sets) માં m અને n ઘટકો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$2^m - 2^n = 56$.આ સમીકરણને $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes 7$ હોવાથી,આપણે $2$ ની ઘાત અને એકી સંખ્યાની સરખામણી કરીએ.તેથી,$2^n = 2^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.વધુમાં,$2^{m-n} - 1 = 7$,જેનો અર્થ છે કે $2^{m-n} = 8 = 2^3$.તેથી,$m - n = 3$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $m - 3 = 3$ મળે છે,એટલે કે $m = 6$.આમ,$m = 6$ અને $n = 3$ છે.

Similar Questions

જો $A = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ અને $B = \{ a, b \}$ હોય,અને $f$ એ $f: A \to B$ પ્રકારનું વિધેય હોય,તો કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A \times B$ શું થાય?

ધારો કે $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ અને $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ બે ગણ છે. તો

જો $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{3, 5, 7, 11\}$ અને $B = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ હોય,તો $(A - B)'$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module