दो परिमित समुच्चयों में $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान हैं

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $T \ K$ तापमान पर समान मात्रा में आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि सिलेंडर $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा $dQ$ दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $dT_{A}$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? (जहाँ $\gamma = \frac{C_{p}}{C_{v}}$)

$4000 \, \mathring A$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश सोडियम की सतह पर आपतित होता है,जिसके लिए फोटो-इलेक्ट्रॉन की देहली (threshold) तरंगदैर्ध्य $5420 \, \mathring A$ है। सोडियम का कार्य फलन (work function) .......... $eV$ है।

$Ni$ एनोड का उपयोग किसके विद्युत अपघटनी निष्कर्षण में किया जाता है?

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$,समतल $2x - 4y + z = 7$ में स्थित है।

समान $emf$ वाले दो स्रोतों को एक बाहरी प्रतिरोध $R$ से जोड़ा गया है। दोनों स्रोतों के आंतरिक प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ $(R_2 > R_1)$ हैं। यदि $R_2$ आंतरिक प्रतिरोध वाले स्रोत के सिरों पर विभवांतर शून्य है,तो: