$R_{1}$ અને $R_{2}$ $(R_{1} >> R_{2})$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પોલા વાહક ગોળાઓ પર સમાન વિદ્યુતભાર છે. તો વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેવું હશે?

$2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $64$ સમાન ટીપાંઓમાંથી દરેક પર $10^{-9} \, C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેમને જોડીને એક મોટું ટીપું બનાવવામાં આવે છે. તેનું સ્થિતિમાન શોધો.

વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણ માટે,સ્થિત વિદ્યુત બળ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય એ બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ ને જોડતા માર્ગથી સ્વતંત્ર છે.
વિધાન-$2$ : બંધ લૂપમાં પદાર્થ પર સંરક્ષી બળ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.

આકૃતિમાં ત્રણ વર્તુળાકાર ચાપ દર્શાવેલ છે,જે દરેકની ત્રિજ્યા $R$ છે અને કુલ વિદ્યુતભાર દર્શાવ્યા મુજબ છે. વક્રતાના કેન્દ્ર પરનું કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર $r$ અને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય પોલા ગોળાઓ પર એવી રીતે વહેંચાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળાઓ પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન રહે. સામાન્ય કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$20 \mu C$ અને $10 \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારો જે $50 \ m$ ના અંતરે રહેલા છે,તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર અનંત અંતરેથી એકમ ધન વિદ્યુતભાર લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે?