બે સમાન બ્લોક A અને B,દરેકનું દળ m છે,જે લીસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. જ્યારે બ્લોક $C$ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે તેની સાથે ચોંટી જાય છે (ધારી લઈએ કે અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે). તંત્ર $(C+A)$ માટે ર

Vedclass · Accepted Answer

$v\sqrt{\frac{m}{2K}}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. જ્યારે બ્લોક $C$ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે તેની સાથે ચોંટી જાય છે (ધારી લઈએ કે અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે). તંત્ર $(C+A)$ માટે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ: $mv = (m+m)V_A \Rightarrow V_A = v/2$.$2$. હવે,આપણી પાસે એક તંત્ર છે જેમાં બ્લોક $A$ ($C$ સાથે જોડાયેલ) $v/2$ વેગથી બ્લોક $B$ તરફ ગતિ કરે છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે.$3$. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન ત્યારે થાય છે જ્યારે બંને બ્લોક $(A+C)$ અને $B$ સમાન વેગ $V_{cm}$ થી ગતિ કરે.$4$. સમગ્ર તંત્ર $(C+A+B)$ માટે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ: $mv = (m+m+m)V_{cm} \Rightarrow V_{cm} = v/3$.$5$. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણ મુજબ: $\frac{1}{2}(2m)(v/2)^2 = \frac{1}{2}(3m)(v/3)^2 + \frac{1}{2}Kx_{max}^2$.$6$. $\frac{1}{2}(2m)(v^2/4) = \frac{1}{2}(3m)(v^2/9) + \frac{1}{2}Kx_{max}^2 \Rightarrow \frac{mv^2}{4} = \frac{mv^2}{6} + \frac{1}{2}Kx_{max}^2$.$7$. $\frac{1}{2}Kx_{max}^2 = \frac{mv^2}{4} - \frac{mv^2}{6} = \frac{3mv^2 - 2mv^2}{12} = \frac{mv^2}{12}$.$8$. $x_{max}^2 = \frac{mv^2}{6K} \Rightarrow x_{max} = v\sqrt{\frac{m}{6K}}$.*નોંધ: જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય,તો $C$ સ્થિર થઈ જાય છે અને $A$ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. ત્યારે $mv = (m+m)V_{cm} \Rightarrow V_{cm} = v/2$. ઉર્જા: $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(2m)(v/2)^2 + \frac{1}{2}Kx_{max}^2 \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{4}mv^2 + \frac{1}{2}Kx_{max}^2 \Rightarrow \frac{1}{2}Kx_{max}^2 = \frac{1}{4}mv^2 \Rightarrow x_{max} = v\sqrt{\frac{m}{2K}}$. આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે.*

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module