समान धारिता वाले दो एकसमान संधारित्र C_{1} और | vedclass

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Question

(C) प्रारंभ में,संधारित्र $C_{1}$ को बैटरी द्वारा $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। $C_{1}$ में संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U_{i} = \frac{1}{2} C V^{2}$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(C) प्रारंभ में,संधारित्र $C_{1}$ को बैटरी द्वारा $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। $C_{1}$ में संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U_{i} = \frac{1}{2} C V^{2}$ है।जब बैटरी को डिस्कनेक्ट किया जाता है और $C_{1}$ को एक अनावेशित संधारित्र $C_{2}$ (जहाँ $C_{1} = C_{2} = C$) के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो आवेश का पुनर्वितरण होता है।जुड़ने के बाद सामान्य विभव $V'$ का मान $V' = \frac{C_{1}V + C_{2}(0)}{C_{1} + C_{2}} = \frac{CV}{2C} = \frac{V}{2}$ होता है।निकाय में संचित अंतिम ऊर्जा $U_{f} = \frac{1}{2} (C_{1} + C_{2}) (V')^{2} = \frac{1}{2} (2C) (\frac{V}{2})^{2} = C \cdot \frac{V^{2}}{4} = \frac{1}{4} C V^{2}$ है।ऊर्जा में हानि $\Delta U = U_{i} - U_{f} = \frac{1}{2} C V^{2} - \frac{1}{4} C V^{2} = \frac{1}{4} C V^{2}$ है।ऊर्जा में प्रतिशत हानि $\frac{\Delta U}{U_{i}} 	imes 100 = \frac{\frac{1}{4} C V^{2}}{\frac{1}{2} C V^{2}} 	imes 100 = 50 \%$ है।

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