दो समान चालक गेंदों A और B पर क्रमशः q_{1} और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि गोलों $A$ और $B$ पर मूल आवेश क्रमशः $q_{1}$ और $q_{2}$ हैं।मान लीजिए कि दोनों गोलों के बीच की दूरी $r$ है।उनके बीच का प्रारंभिक बल $F

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गेंदों के संपर्क में आने से पहले की तुलना में अधिक होगा

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि गोलों $A$ और $B$ पर मूल आवेश क्रमशः $q_{1}$ और $q_{2}$ हैं।मान लीजिए कि दोनों गोलों के बीच की दूरी $r$ है।उनके बीच का प्रारंभिक बल $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ है।चूंकि दोनों गोले समान आकार के हैं,इसलिए जब उन्हें संपर्क में लाया जाता है,तो कुल आवेश उनके बीच समान रूप से पुनर्वितरित हो जाता है।अतः,प्रत्येक गोले पर नया आवेश $q^{\prime} = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ होगा।गोलों $A$ और $B$ के बीच नया प्रतिकर्षण बल $F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{\prime} q^{\prime}}{r^{2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(\frac{q_{1} + q_{2}}{2})^{2}}{r^{2}}$ होगा।अंकगणितीय माध्य-ज्यामितीय माध्य असमानता के अनुसार,किन्हीं भी दो धनात्मक संख्याओं $q_{1}$ और $q_{2}$ के लिए जहाँ $q_{1} 
eq q_{2}$ है,$(\frac{q_{1} + q_{2}}{2})^{2} > q_{1} q_{2}$ होता है।इसलिए,$F^{\prime} > F$।

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