दो समान छोटे छड़ चुंबक,जिनमें से प्रत्येक का चुंबकीय आघूर्ण $M$ है,एक क्षैतिज तल में एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर इस प्रकार रखे गए हैं कि उनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। उनके बीच के मध्य बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?

  • A
    $\frac{\mu_0}{4\pi} (\sqrt{2}) \frac{M}{d^3}$
  • B
    $\frac{\mu_0}{4\pi} (\sqrt{3}) \frac{M}{d^3}$
  • C
    $\left( \frac{2\mu_0}{\pi} \right) \frac{M}{d^3}$
  • D
    $\frac{\mu_0}{4\pi} (\sqrt{5}) \frac{M}{d^3}$

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क्षार धातु यौगिकों के लिए निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(i)$ सुपरऑक्साइड प्रकृति में अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं।
$(ii)$ हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय शक्ति समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है।
$(iii)$ उनके जलीय घोल में क्लोराइड की चालकता समूह में नीचे जाने पर घटती है।
$(iv)$ जलीय घोल में कार्बोनेट की क्षारीय प्रकृति धनायनिक जल-अपघटन (cationic hydrolysis) के कारण होती है।

$Trichoderma$ $harzianum$ जैसे सूक्ष्मजीव की उपयोगिता निम्नलिखित में से किसमें सिद्ध हुई है?

निम्नलिखित परिपथ आरेख में दिखाए गए आदर्श $PN-$ जंक्शन डायोड से होकर बहने वाली धारा .....$mA$ होगी।

यदि वक्र $y = ax^2 + bx + \frac{1}{2}$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा,वक्र $y = x^2 + 6x + 10$ पर बिंदु $(-2, 2)$ पर अभिलंब के समांतर है,तो:

एक समान आंतरिक अनुप्रस्थ काट वाली एक ऊर्ध्वाधर $U-$ट्यूब में दोनों भुजाओं में पारा भरा है। एक भुजा में $10 \ cm$ लंबाई का ग्लिसरीन (घनत्व $= 1.3 \ g/cm^3$) का स्तंभ डाला जाता है। दूसरी भुजा में $0.8 \ g/cm^3$ घनत्व वाला तेल तब तक डाला जाता है जब तक कि तेल और ग्लिसरीन की ऊपरी सतह एक ही क्षैतिज स्तर पर न आ जाएं। तेल के स्तंभ की लंबाई ज्ञात कीजिए। (पारे का घनत्व $= 13.6 \ g/cm^3$) ($cm$ में)

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