समान द्रव्यमान वाले दो आयनों के आवेशों का अनुपात $1: 2$ है। उन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उनकी चालों के $2: 3$ अनुपात के साथ लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात है -

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ वेग वाला एक प्रोटॉन $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण $\text{ms}^{-2}$ में ज्ञात कीजिए। (प्रोटॉन का विशिष्ट आवेश $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)

जब $\vec{V}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि:

एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B = B_0 \hat{k}$ में मूल बिंदु से $v = 3 \hat{i} + 4 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है। कण का प्रक्षेप पथ और वह समय $t$ जिस पर वह $x-y$ तल से $2 \text{ m}$ ऊपर पहुँचता है, हैं,

समान आवेश वाले दो कण $X$ और $Y$ को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। वे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलते हैं। $X$ और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?

$a$ त्रिज्या वाले एक गोले की सतह से $v_0$ गति के साथ एक इलेक्ट्रॉन को कागज के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में प्रक्षेपित किया जाता है। गोले का केंद्र दीवार से $b$ दूरी पर है। यदि इलेक्ट्रॉन दीवार से स्पर्शरेखीय रूप से टकराता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $B$ क्या होना चाहिए?