R Omega અને 2R Omega ના બે જાણીતા અવરોધ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિપથ આકૃતિ પરથી, $2R$ અને $X$ અવરોધ શ્રેણીમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{s} = 2R + X$ છે.આ સંયોજન $R$ અવરોધ સાથે સમાંતર જોડાણમાં છે. બિંદુ $A$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{3}-1)R$

Vedclass · Answer

(A) પરિપથ આકૃતિ પરથી, $2R$ અને $X$ અવરોધ શ્રેણીમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{s} = 2R + X$ છે.આ સંયોજન $R$ અવરોધ સાથે સમાંતર જોડાણમાં છે. બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ છે:$R_{eq} = \frac{R \cdot (2R + X)}{R + (2R + X)}$આપેલ છે કે $R_{eq} = X$, તેથી:$X = \frac{R(2R + X)}{3R + X}$$X(3R + X) = 2R^{2} + RX$$3RX + X^{2} = 2R^{2} + RX$$X^{2} + 2RX - 2R^{2} = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $X = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = \frac{-2R \pm \sqrt{(2R)^{2} - 4(1)(-2R^{2})}}{2(1)}$$X = \frac{-2R \pm \sqrt{4R^{2} + 8R^{2}}}{2}$$X = \frac{-2R \pm \sqrt{12R^{2}}}{2} = \frac{-2R \pm 2R\sqrt{3}}{2}$$X = -R \pm R\sqrt{3}$અવરોધ હંમેશા ધન હોવો જોઈએ, તેથી આપણે ધન મૂલ્ય લઈએ છીએ:$X = (\sqrt{3} - 1)R$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module