H ઊંચાઈની ઇમારતની ટોચ પર રાખેલી બે મોટી,સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ટાંકી $1$ માટે,$y$ ઊંચાઈએ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v_1 = \sqrt{2gy}$ છે.સાતત્યના સમીકરણ મુજબ,$A(-dy/dt) = a\sqrt{2gy}$,જ્યાં $A$ એ ટાંકીનું આડછેદનુ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ટાંકી $1$ માટે,$y$ ઊંચાઈએ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v_1 = \sqrt{2gy}$ છે.સાતત્યના સમીકરણ મુજબ,$A(-dy/dt) = a\sqrt{2gy}$,જ્યાં $A$ એ ટાંકીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $a$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે.$y=h$ થી $y=0$ સુધી સંકલન કરતા:$dt = (A/a\sqrt{2g}) \cdot (-dy/\sqrt{y})$$t_1 = (A/a\sqrt{2g}) \int_0^h y^{-1/2} dy = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2\sqrt{h} = (A/a) \sqrt{2h/g}$.ટાંકી $2$ માટે,$y$ ઊંચાઈએ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v_2 = \sqrt{2g(y+H)}$ છે.સાતત્યના સમીકરણ મુજબ,$A(-dy/dt) = a\sqrt{2g(y+H)}$.$y=h$ થી $y=0$ સુધી સંકલન કરતા:$dt = (A/a\sqrt{2g}) \cdot (-dy/\sqrt{y+H})$$t_2 = (A/a\sqrt{2g}) \int_0^h (y+H)^{-1/2} dy = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2[\sqrt{y+H}]_0^h = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2(\sqrt{h+H} - \sqrt{H})$.આપેલ છે કે $H = (16/9)h$,તેથી $h+H = h + (16/9)h = (25/9)h$.$t_2 = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2(\sqrt{25h/9} - \sqrt{16h/9}) = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2(5/3\sqrt{h} - 4/3\sqrt{h}) = (A/a\sqrt{2g}) \cdot 2(1/3\sqrt{h}) = (A/3a) \sqrt{2h/g}$.તેથી,ગુણોત્તર $t_1 / t_2 = [(A/a) \sqrt{2h/g}] / [(A/3a) \sqrt{2h/g}] = 3$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module