$3K$ और $K$ ऊष्मीय चालकता गुणांक तथा क्रमशः $d$ और $3d$ मोटाई वाले दो पदार्थों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़कर एक स्लैब बनाया गया है। बाहरी सतहों का तापमान क्रमशः $\theta_2$ और $\theta_1$ $(\theta_2 > \theta_1)$ है। इंटरफ़ेस (संपर्क सतह) पर तापमान क्या होगा?

  • A
    $\frac{\theta_2 + \theta_1}{2}$
  • B
    $\frac{\theta_1}{10} + \frac{9\theta_2}{10}$
  • C
    $\frac{\theta_1}{3} + \frac{2\theta_2}{3}$
  • D
    $\frac{\theta_1}{6} + \frac{5\theta_2}{6}$

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चित्र में दर्शाए गए निकाय की स्थायी अवस्था में स्टील-कॉपर जंक्शन का तापमान ($^oC$ में) क्या है? स्टील की छड़ की लंबाई $= 15.0 \; cm,$ कॉपर की छड़ की लंबाई $= 10.0 \; cm,$ भट्टी का तापमान $= 300^{\circ} C,$ दूसरे सिरे का तापमान $= 0^{\circ} C.$ स्टील की छड़ का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल कॉपर की छड़ से दोगुना है। (स्टील की ऊष्मीय चालकता $= 50.2 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1};$ और कॉपर की $= 385 \; J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

समान लंबाई और अलग-अलग विशिष्ट ऊष्मा $(S_{1}, S_{2})$,चालकता $(K_{1}, K_{2})$ और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $(A_{1}, A_{2})$ वाली दो छड़ों पर विचार करें,जिनके सिरों पर तापमान $T_{1}$ और $T_{2}$ है। यदि चालन (conduction) के कारण ऊष्मा हानि की दर समान है,तो:

$60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm$ आयामों वाले बर्फ के एक टुकड़े को $1\,cm$ मोटाई वाले इंसुलेशन बॉक्स में रखा गया है। बर्फ के टुकड़े को $0^{\circ}C$ तापमान पर रखने वाले इस बॉक्स को $40^{\circ}C$ तापमान वाले कमरे में लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर लगभग कितनी है? (बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $3.4 \times 10^{5}\,J\,kg^{-1}$ है और इंसुलेशन दीवार की ऊष्मीय चालकता $0.05\,W\,m^{-1\circ}C^{-1}$ है।)

समान आयामों वाली तांबे और लोहे की छड़ों पर मोम की परत चढ़ाई गई है। तांबे और लोहे की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $10:9$ है। यदि प्रत्येक छड़ के एक सिरे को गर्म पानी में रखा जाता है,तो मोम पिघल जाता है। छड़ों की लंबाई का वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसके लिए मोम समान दर पर पिघलता है।

Difficult
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$3600 \, cm^2$ क्षेत्रफल और $10 \, cm$ मोटाई वाले पत्थर के एक स्लैब की निचली सतह को $100^{\circ} C$ की भाप के संपर्क में रखा गया है। $0^{\circ} C$ पर बर्फ का एक ब्लॉक स्लैब की ऊपरी सतह पर रखा गया है। एक घंटे में $4.8 \, kg$ बर्फ पिघल जाती है। पत्थर की ऊष्मीय चालकता $J \, s^{-1} \, m^{-1} \, K^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $= 3.36 \times 10^5 \, J/kg$)

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