બે ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ છે અને તેઓ અનુક્રમે $\lambda$ અને $2\lambda$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતા સાથે ઉષ્મીય વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ અનુસાર:

પરમાણુ વિસ્ફોટ દરમિયાન મુક્ત થતી મહત્તમ ઉર્જાની તરંગલંબાઈ $2.93 \times 10^{-10} \, m$ હતી. પ્રાપ્ત થયેલ મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે? (વીનનો અચળાંક $b = 2.93 \times 10^{-3} \, mK$)

જુદા જુદા ત્રણ તારાઓ $A, B$ અને $C$ પરથી પ્રકાશનું અવલોકન કરતાં જણાય છે કે $A$ પરથી જોતા વર્ણપટના લાલ રંગની તીવ્રતા મહત્તમ,$B$ પરથી જોતા વર્ણપટના વાદળી રંગની તીવ્રતા મહત્તમ,$C$ પરથી જોતા પીળા રંગની તીવ્રતા મહત્તમ જણાય છે. આ અવલોકન પરથી ક્યું તારણ કાઢી શકાય છે?

$Assertion :$ ઊંચા તાપમાન માટે, કૃષ્ણ પદાર્થ (blackbody) ની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ ટૂંકી તરંગલંબાઈ તરફ ખસે છે.
$Reason :$ કૃષ્ણ પદાર્થની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

જો બે કૃષ્ણ પદાર્થો $A$ અને $B$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $0.5 \mu m$ અને $0.1 \ mm$ હોય,તો પદાર્થો $A$ અને $B$ ના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?