{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} में से एक साथ दो संख | vedclass

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Question

(C) $8$ में से $2$ संख्याएँ चुनने के कुल तरीके ${}^8C_2 = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$ हैं। मान लीजिए कि दो चुनी गई संख्याएँ $x$ और $y$ हैं जहाँ $x < y$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{14}$

Vedclass · Answer

(C) $8$ में से $2$ संख्याएँ चुनने के कुल तरीके ${}^8C_2 = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$ हैं। मान लीजिए कि दो चुनी गई संख्याएँ $x$ और $y$ हैं जहाँ $x स्थिति $I$: यदि $x = 1$ है, तो $y$ शेष $7$ संख्याओं $(\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\})$ में से कोई भी हो सकती है। तरीकों की संख्या $= 7$ है। स्थिति $II$: यदि $x = 2$ है, तो $y$ शेष $6$ संख्याओं $(\{3, 4, 5, 6, 7, 8\})$ में से कोई भी हो सकती है। तरीकों की संख्या $= 6$ है। स्थिति $III$: यदि $x = 3$ है, तो $y$ शेष $5$ संख्याओं $(\{4, 5, 6, 7, 8\})$ में से कोई भी हो सकती है। तरीकों की संख्या $= 5$ है। कुल अनुकूल स्थितियाँ $= 7 + 6 + 5 = 18$ हैं। अतः, अभीष्ट प्रायिकता $= \frac{18}{28} = \frac{9}{14}$ है।

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