1, 2, dots, n સંખ્યાઓમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ સંખ્યા $x$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ છે. $n$ સંખ્યાઓમાંથી બે અલગ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $n(n - 1)$ છે.આપણે એવી સંભાવના શોધીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n - m)(n - m + 1)}{2n(n - 1)}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ સંખ્યા $x$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ છે. $n$ સંખ્યાઓમાંથી બે અલગ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $n(n - 1)$ છે.આપણે એવી સંભાવના શોધીએ છીએ કે જ્યાં $|x - y| \ge m$ હોય. જો આપણે $x - y \ge m$ શરત લઈએ,તો $y \le x - m$ થાય.ચોક્કસ $x$ માટે,$y$ ની કિંમતો ${1, 2, \dots, x - m}$ માંથી હોઈ શકે છે. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $x \ge m + 1$ હોય. આવી જોડીઓની સંખ્યા $\sum_{x=m+1}^{n} (x - m) = 1 + 2 + \dots + (n - m) = \frac{(n - m)(n - m + 1)}{2}$ છે.કુલ સંભાવના = $\frac{\frac{(n - m)(n - m + 1)}{2}}{n(n - 1)} = \frac{(n - m)(n - m + 1)}{2n(n - 1)}$.

Similar Questions

$6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module