दो कण P और Q मूल बिंदु से चलना शुरू करते हैं | vedclass

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Question

(B) कणों का विस्थापन $x_P = A \sin(\omega_P t)$ और $x_Q = A \sin(\omega_Q t)$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए आवर्तकाल $T_P = 3 \ s$ और $T_Q = 6 \ s$ हैं।

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$2:1$

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(B) कणों का विस्थापन $x_P = A \sin(\omega_P t)$ और $x_Q = A \sin(\omega_Q t)$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए आवर्तकाल $T_P = 3 \ s$ और $T_Q = 6 \ s$ हैं। अतः,कोणीय आवृत्तियाँ $\omega_P = \frac{2\pi}{3}$ और $\omega_Q = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ हैं।कण तब मिलते हैं जब $x_P = x_Q$ होता है,जो माध्य स्थिति $(x=0)$ पर होता है जब $P$ एक पूर्ण दोलन पूरा करता है और $Q$ आधा दोलन पूरा करता है।माध्य स्थिति पर,सरल आवर्त गति में कण का वेग अधिकतम होता है,जो $v = A\omega$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,वेगों का अनुपात $\frac{v_P}{v_Q} = \frac{A\omega_P}{A\omega_Q} = \frac{\omega_P}{\omega_Q} = \frac{2\pi/3}{\pi/3} = \frac{2}{1}$ है।

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