दो कण एक सीधी रेखा में $SHM$ (सरल आवर्त गति) कर रहे हैं। दोनों कणों का आयाम $A$ और आवर्तकाल $T$ समान है। समय $t=0$ पर,एक कण विस्थापन $y_1 = +A$ पर है और दूसरा $y_2 = -A/2$ पर है,और वे एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे को पार करेंगे?

निम्नलिखित कथनों में से सत्य या असत्य का निर्धारण करें:
$1.$ माध्य स्थिति पर $SHO$ का त्वरण अधिकतम होता है।
$2.$ $SHO$ की यांत्रिक ऊर्जा अधिकतम विस्थापन पर निर्भर करती है।
$3.$ सेकंड लोलक (seconds pendulum) का आवर्तकाल $1 \, s$ होता है।
$4.$ यदि $SHM$ की आवृत्ति $v$ है,तो गतिज ऊर्जा की आवृत्ति भी $v$ होती है।

रेखीय $S.H.M.$ कर रहे एक कण का अधिकतम वेग और अधिकतम त्वरण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ है। तो कण की पथ लंबाई क्या होगी?

दो समान बेलन (प्रत्येक का द्रव्यमान $m$,घनत्व $\rho_0$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $s$) संतुलन में हैं,जो चित्र में दिखाए अनुसार $\rho_1$ और $\rho_2$ घनत्व वाले तरल पदार्थों से भरे दो पात्रों में आंशिक रूप से डूबे हुए हैं। इस निकाय के संतुलन के इर्द-गिर्द छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। पात्रों में तरल के स्तर में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा करें। डोरियों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। ($v$ प्रत्येक ब्लॉक का आयतन है)।

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का आयाम $6\, cm$ है। माध्य स्थिति से $2\, cm$ की दूरी पर इसका त्वरण $8\, cm/s^2$ है। कण की अधिकतम चाल ... $cm/s$ है।

दो दोलन प्रणालियाँ; एक सरल लोलक और एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली,पृथ्वी की सतह पर समान आवर्तकाल रखती हैं। यदि दोनों को चंद्रमा पर ले जाया जाए,तो-