સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

ધારો કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \, m/s^2$ છે અને મંગળની સપાટી પર તે $4.0 \, m/s^2$ છે. એક $60 \, kg$ નો મુસાફર અચળ વેગથી ગતિ કરતા અવકાશયાનમાં પૃથ્વીથી મંગળ પર જાય છે. આકાશમાંના અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણો. આકૃતિમાં કયો વક્ર સમયના વિધેય તરીકે મુસાફરના વજન (ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ) ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

એક રોકેટને મંગળની સપાટી પરથી $2 \; km/s$ ની ઝડપે ઊભી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો મંગળના વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $20 \%$ ગુમાવાય છે,તો રોકેટ પાછા ફરતા પહેલા મંગળની સપાટીથી કેટલે દૂર જશે? (મંગળનું દળ $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,મંગળની ત્રિજ્યા $= 3395 \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$)

$M$ દળનો એક કણ સમાન દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર પર સ્થિત છે. કેન્દ્રથી $a/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ બળને કારણે $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એક જ દિશામાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. કણનો વેગ કેટલો હશે?

ધારો કે $\omega$ એ પૃથ્વીની તેની ધરી પરની પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ છે. ધારો કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો પર સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે. વિષુવવૃત્ત પર વજન કરવામાં આવેલ પદાર્થનું અવલોકન,ધ્રુવ પર પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ લેવામાં આવેલા અવલોકન જેટલું જ મળે છે $(d << R)$. $d$ નું મૂલ્ય શોધો.