સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

(N/A) આકૃતિ ધ્યાનમાં લો જેમાં ગોળા $B$ ને $\theta$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$t=0$ સમયે,ધારો કે ગોળો $B$ જમણી બાજુ $\theta=10^{\circ}$ સ્થાનાંતરિત છે. તેને સ્થિતિ ઊર્જા $E_{1}=E$ આપવામાં આવી છે. $A$ ની ઊર્જા $E_{2}=0$ છે.
જ્યારે $B$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $t=T/4$ સમયે $A$ ને અથડાય છે. સમાન દળ ધરાવતા પદાર્થો વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,તેઓ વેગની આપ-લે કરે છે. આમ,$B$ સ્થિર થાય છે અને $A$ ને $B$ નો વેગ મળે છે. તેથી,$E_{1}=0$ અને $E_{2}=E$.
$t=2T/4$ સમયે,$B$ તેની જમણી અંતિમ સ્થિતિએ પહોંચે છે જ્યારે $A$ ની ગતિ ઊર્જા $PE=E_{2}=E$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $B$ ની ઊર્જા $E_{1}=0$ છે.
$t=3T/4$ સમયે,$A$ તેની મધ્યમાન સ્થિતિએ પહોંચે છે,જ્યારે તેની $PE$ નું $KE=E_{2}=E$ માં રૂપાંતર થાય છે. તે $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને તેની સંપૂર્ણ ઊર્જા $B$ ને સ્થાનાંતરિત કરે છે. આમ,$E_{2}=0$ અને $E_{1}=E$. આ સમગ્ર પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન થાય છે.
$(b)$ $B$ અને $A$ ની ઊર્જાના મૂલ્યો નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:

સમય $(t)$	$B$ ની ઊર્જા $(E_{1})$	$A$ ની ઊર્જા $(E_{2})$
$0$	$E$	$0$
$T/4$	$0$	$E$
$2T/4$	$0$	$E$
$3T/4$	$E$	$0$
$4T/4$	$E$	$0$
$5T/4$	$0$	$E$
$6T/4$	$0$	$E$
$7T/4$	$E$	$0$
$8T/4$	$E$	$0$