બે સંપૂર્ણ સમાન તાર એકસમાન (unison) સ્થિતિમાં છે. જ્યારે એક તારમાં તણાવ $1\%$ વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેમને સાથે વગાડતા $2 \,s$ માં $3$ બીટ્સ સંભળાય છે. દરેક તારની પ્રારંભિક આવૃત્તિ .... $\text{s}^{-1}$ છે.

દસ ટ્યુનિંગ ફોર્કને આવૃત્તિના વધતા ક્રમમાં એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે કોઈપણ બે ક્રમિક ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. સૌથી વધુ આવૃત્તિ સૌથી ઓછી આવૃત્તિ કરતા બમણી છે. શક્ય સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ ($Hz$ માં) ................ છે.

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગો ${y_1} = 4\sin 500\pi t$ અને ${y_2} = 2\sin 506\pi t$ છે. પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

$14$ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો એક સમૂહ વધતી જતી આવૃત્તિઓની શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલ છે. દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે પ્રતિ સેકન્ડ '$x$' બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે અને છેલ્લો ફોર્ક એ પ્રથમ ફોર્કનો ઓક્ટેવ (બમણી આવૃત્તિ) છે. જો સાતમા ફોર્કની આવૃત્તિ $114 \text{ Hz}$ હોય, તો '$x$' નું મૂલ્ય શોધો.

બે સમાન તાર જ્યારે સમાન તણાવ $T$ હેઠળ રાખવામાં આવે છે ત્યારે તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_0$ હોય છે. જો એક તારનું તણાવ $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો જ્યારે બંને તાર એકસાથે દોલન કરે ત્યારે $N$ બીટ્સ સંભળાય છે. $\frac{\Delta T}{T}$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

બે સમાન પિયાનો વાયર જ્યારે સમાન તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે ત્યારે તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિ $600 \text{ Hz}$ હોય છે. જ્યારે બંને વાયર એકસાથે ધ્રુજારી પામે ત્યારે $6$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરવા માટે એક વાયરના તણાવમાં કેટલો આંશિક વધારો કરવો પડે?