બે ગ્રહો સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1$ અને $d_2$ પર છે અને તેમની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે,તો:

ધારો કે પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે અને એક એવો ગ્રહ છે જે સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કરતાં બમણી કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના પરિભ્રમણ સમયગાળા $T_{A}$ અને $T_{B}$ છે,જ્યાં $T_{A} = 2 T_{B}$ છે. આ ગ્રહો અનુક્રમે $r_{A}$ અને $r_{B}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તેમની કક્ષાઓ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

તમે 'સૂર્યનું વજન' કેવી રીતે કરશો,એટલે કે તેનું દળ કેવી રીતે અંદાજશો? પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની સરેરાશ કક્ષીય ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{8} \text{ km}$ છે.

ગ્રહ $A$ નો સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમય $B$ કરતા $8$ ગણો છે. સૂર્યથી $A$ નું અંતર સૂર્યથી $B$ ના અંતર કરતા કેટલા ગણું વધારે છે?

જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^8 \, km$ હોય,તો એક કાલ્પનિક ગ્રહનો સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે,જો તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $2.83$ વર્ષ હોય? (જવાબ $............. \times 10^8 \, km$ માં આપો)