બે પોલેરોઇડ $A$ અને $B$ એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે જેથી તેમની પાસ-એક્સિસ (pass-axis) એકબીજાને લંબ હોય. હવે, $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બીજો એક પોલેરોઇડ $C$ મૂકવામાં આવે છે જે તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે. જો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની તીવ્રતા $I_0$ હોય, તો પોલેરોઇડ $B$ માંથી પસાર થયા પછી મળતા પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક પોલરાઇઝર-એનાલાઇઝર સેટને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે એનાલાઇઝરમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા મૂળ તીવ્રતાના $10 \%$ છે. ધારો કે પોલરાઇઝર-એનાલાઇઝર સેટ કોઈ પ્રકાશનું શોષણ કરતું નથી,તો આઉટપુટ તીવ્રતાને શૂન્ય કરવા માટે એનાલાઇઝરને કેટલા ખૂણે ફેરવવું પડે?.....$^o$

નીચેનામાંથી કયું દ્વિ-અક્ષીય (biaxial) સ્ફટિક છે?

વિધાન-$1$: કેલ્સાઈટ સ્ફટિક દ્વારા આકાશનો વાદળી ભાગ સ્પષ્ટપણે જોઈ શકાય છે. જેમ સ્ફટિકને ફેરવવામાં આવે છે તેમ પરાવર્તિત પ્રકાશની તીવ્રતા બદલાય છે.
વિધાન-$2$: આકાશમાંથી આવતો પ્રકાશ વાતાવરણમાં રહેલા કણો દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે છે.

$I$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બે પોલરાઇઝર $A$ અને $B$ ની સિસ્ટમ પર આપાત થાય છે. બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I/2$ છે. જો ત્રીજું પોલરાઇઝર $C$ ને $A$ અને $B$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટીને $I/3$ થાય છે. પોલરાઇઝર $A$ અને $C$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. તો:

બે રેખીય પોલરાઈઝરને એક અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ પોલરાઈઝરની ટ્રાન્સમિશન ધરી શિરોલંબથી $30^{\circ}$ ના ખૂણે છે,જ્યારે બીજો પોલરાઈઝર શિરોલંબથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે,બંને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે. જો $I_{0}=20 \,W/m^{2}$ તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશનો કિરણપુંજ આ પોલરાઈઝરની જોડી પર આપાત થાય,તો પ્રથમ અને બીજા પોલરાઈઝર દ્વારા પારગમિત થતી તીવ્રતા $I_{1}$ અને $I_{2}$ અનુક્રમે કેટલી હશે?