બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b દરેક તેમના વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}{x} = 1$ અને $x - \frac{1}{x} = -1$.$x - \frac{1}{x} = 1$ માટે,$x^2 - x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.$x - \frac{1}{x} = -1$ માટે,$x^2 + x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$.સરવાળો $a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{1 + \sqrt{5} + \sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

જો $x=z=225$ અને $y=226$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module