दो प्रगामी तरंगें एक-दूसरे की ओर $50 \,m/s$ के वेग और $200 \,Hz$ की आवृत्ति के साथ यात्रा कर रही हैं। दो क्रमागत प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी है ($\,m$ में)

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में,यदि एक क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी $5 \ cm$ है,तो दो क्रमागत प्रस्पंदों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

यदि आप दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी पर सातवां हार्मोनिक सेट करते हैं,तो इसमें कितने नोड्स (nodes) और एंटीनोड्स (antinodes) बनते हैं?

$(i)$ तरंग $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ के लिए,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। क्या डोरी के सभी बिंदु समान $(a)$ आवृत्ति,$(b)$ कला,$(c)$ आयाम के साथ दोलन करते हैं? अपने उत्तरों की व्याख्या करें।
$(ii)$ एक सिरे से $0.375 \, m$ दूर स्थित बिंदु का आयाम क्या है?

$1\,m$ लंबाई और $0.01\,kg/m$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी को $100\,N$ के तनाव तक खींचा जाता है। जब डोरी के दोनों सिरे स्थिर होते हैं,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $f_1, f_2$ और $f_3$ हैं। जब डोरी का केवल एक सिरा स्थिर होता है,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $n_1, n_2$ और $n_3$ हैं। तब:

दो परमाणुओं के बीच $1.21 \; \mathring{A}$ की दूरी है,जिनके बीच $3$ निस्पंद (nodes) और $2$ प्रस्पंद (antinodes) वाला एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनता है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $\mathring{A}$ है।