$R_{1} = 100 \pm 3 \ \Omega$ અને $R_{2} = 200 \pm 4 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધકોને $(a)$ શ્રેણીમાં,$(b)$ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. $(a)$ શ્રેણી જોડાણ અને $(b)$ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો. $(a)$ માટે $R = R_{1} + R_{2}$ અને $(b)$ માટે $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ તથા $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરો.

(A) શ્રેણી જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $R = R_{1} + R_{2}$ છે.
$R = (100 + 200) \pm (3 + 4) \ \Omega = 300 \pm 7 \ \Omega$.
$(b)$ સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $R^{\prime}$ એ $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$R^{\prime} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{100 \times 200}{100 + 200} = \frac{20000}{300} \approx 66.7 \ \Omega$.
ભૂલ $\Delta R^{\prime}$ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$\Delta R^{\prime} = R^{\prime 2} \left( \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}} \right) = (66.7)^{2} \left( \frac{3}{100^{2}} + \frac{4}{200^{2}} \right)$.
$\Delta R^{\prime} = 4448.89 \left( \frac{3}{10000} + \frac{4}{40000} \right) = 4448.89 \left( 0.0003 + 0.0001 \right) = 4448.89 \times 0.0004 \approx 1.8 \ \Omega$.
આમ,સમતુલ્ય અવરોધ $66.7 \pm 1.8 \ \Omega$ છે.