समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वा | vedclass

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Question

(A) श्रेणीक्रम में जुड़ी छड़ों के माध्यम से स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन में,ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dH}{dt}$ दोनों छड़ों के लिए समान होती है।ऊष्मा प्रवा

Vedclass · Accepted Answer

$K_1 > K_2$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणीक्रम में जुड़ी छड़ों के माध्यम से स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन में,ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dH}{dt}$ दोनों छड़ों के लिए समान होती है।ऊष्मा प्रवाह का सूत्र $\frac{dH}{dt} = K A \left| \frac{dT}{dx} \right|$ है,जहाँ $K$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $\left| \frac{dT}{dx} \right|$ तापमान प्रवणता (temperature gradient) है।चूंकि $\frac{dH}{dt}$ और $A$ दोनों छड़ों के लिए स्थिर हैं,इसलिए $K_1 \left| \frac{dT}{dx} \right|_1 = K_2 \left| \frac{dT}{dx} \right|_2$ होगा।दिए गए ग्राफ से,तापमान-दूरी रेखा का ढाल तापमान प्रवणता $\left| \frac{dT}{dx} \right|$ के परिमाण को दर्शाता है।ग्राफ से यह स्पष्ट है कि दूसरी छड़ ($L$ से $2L$ तक) के लिए ढाल,पहली छड़ ($0$ से $L$ तक) के ढाल से अधिक है।इसलिए,$\left| \frac{dT}{dx} \right|_2 > \left| \frac{dT}{dx} \right|_1$ है।चूंकि $K_1 \left| \frac{dT}{dx} \right|_1 = K_2 \left| \frac{dT}{dx} \right|_2$ है,और $\left| \frac{dT}{dx} \right|_2 > \left| \frac{dT}{dx} \right|_1$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $K_1 > K_2$ है।

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