સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતા બે સળિયાના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જ્યારે બંને સળિયાને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક સમાન સળિયો $\rho_0$ $(\rho_0 > \rho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી એક વિશાળ ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પ્રવાહીની ઊંડાઈ સળિયાની લંબાઈ કરતાં અડધી છે. સળિયો સંતુલનમાં છે,અને તેનો નીચેનો છેડો ટાંકીના તળિયે ટેકવાયેલો છે. આ સ્થિતિમાં સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે.

પાણીમાં પદાર્થનું વજન હવામાં તેના વજનના ત્રીજા ભાગનું છે. પદાર્થની ઘનતા ....... $g/cm^3$ છે. ($.5$ માં)

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

એક પાતળું સમાન નળાકાર કવચ,જે બંને છેડેથી બંધ છે,તે આંશિક રીતે પાણીથી ભરેલું છે. તે પાણીમાં અડધું ડૂબેલું રહીને ઊભું તરે છે. જો $\rho_c$ એ કવચના દ્રવ્યની પાણીની સાપેક્ષ ઘનતા હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

એક વજનરહિત થેલીમાં $5 \,kg$ પાણી ભરેલું છે અને તેને સ્પ્રિંગ બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને પાણીમાં તોલવામાં આવે છે। સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું અવલોકન કેટલું હશે ($\,kg$ માં)?