m द्रव्यमान वाले दो घूर्णन करने वाले पिंडों P | vedclass

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Question

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K$ का सूत्र $K = \frac{L^2}{2I}$ है,जहाँ $L$ कोणीय संवेग है और $I$ जड़त्व आघूर्ण है।चूँकि गतिज ऊर्जा समान है,इसलिए $K_P = K_Q$

Vedclass · Accepted Answer

$L_Q > L_P$

Vedclass · Answer

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K$ का सूत्र $K = \frac{L^2}{2I}$ है,जहाँ $L$ कोणीय संवेग है और $I$ जड़त्व आघूर्ण है।चूँकि गतिज ऊर्जा समान है,इसलिए $K_P = K_Q$ होगा।अतः,$\frac{L_P^2}{2I_P} = \frac{L_Q^2}{2I_Q}$।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{L_Q^2}{L_P^2} = \frac{I_Q}{I_P}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{L_Q}{L_P} = \sqrt{\frac{I_Q}{I_P}}$।यह दिया गया है कि $I_Q > I_P$,इसलिए $\frac{I_Q}{I_P} > 1$ होगा।इस प्रकार,$\sqrt{\frac{I_Q}{I_P}} > 1$,जिसका अर्थ है कि $\frac{L_Q}{L_P} > 1$।अतः,$L_Q > L_P$।

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यदि किसी पिंड का कोणीय संवेग $200\,\%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा में वृद्धि ....... $\%$ होगी।

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