दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः पृथ्वी की सतह से $1.25 R_E$ और $19.25 R_E$ की ऊँचाई वाली कक्षाओं में चक्कर लगा रहे हैं,जहाँ $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। उपग्रहों $A$ और $B$ की कक्षीय चालों का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

एक ग्रह की त्रिज्या $R$ है। एक उपग्रह इसके चारों ओर $r$ त्रिज्या के वृत्त में $\omega_0$ कोणीय वेग के साथ घूमता है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है

$3: 1$ के द्रव्यमान अनुपात वाले दो उपग्रह $A$ और $B$,$r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रह $A$ और $B$ की कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

स्पेसमेन फ्रेड का अंतरिक्ष यान (जिसका द्रव्यमान नगण्य है) ग्रह बॉब के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। अंतरिक्ष यान और ग्रह के बीच की न्यूनतम दूरी $R$ है; अंतरिक्ष यान और ग्रह के बीच की अधिकतम दूरी $2R$ है। अधिकतम दूरी के बिंदु पर,स्पेसमेन फ्रेड $v_0$ की गति से यात्रा कर रहा है। फिर वह अपने थ्रस्टर्स को चालू करता है ताकि वह $2R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रवेश कर सके। उसकी नई गति क्या है?

ध्रुवीय उपग्रह (polar satellite) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

तारा $A$ और तारा $B$ के एक द्वि-तारा निकाय (binary star system) पर विचार करें,जिनके द्रव्यमान क्रमशः $m_{A}$ और $m_{B}$ हैं और वे क्रमशः $r_{A}$ और $r_{B}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे हैं। यदि $T_{A}$ और $T_{B}$ तारा $A$ और तारा $B$ के आवर्तकाल हैं,तो -