$\lambda$ और $3\lambda$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाली दो अर्धवृत्ताकार रिंगों को जोड़कर एक पूर्ण रिंग बनाई जाती है। पूर्ण रिंग के द्रव्यमान केंद्र की उसके ज्यामितीय केंद्र से दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{2R}{3\pi}$
  • B
    $\frac{R}{\pi}$
  • C
    $\frac{2R}{\pi}$
  • D
    $\frac{R}{3\pi}$

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$1 \ kg, 2 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(2, 2, 2)$ पर है। $4 \ kg$ के चौथे द्रव्यमान को निकाय में किस स्थान पर रखा जाए ताकि नया द्रव्यमान केंद्र $(0, 0, 0)$ पर हो?

$U$ आकार के एक समान तार की भुजाओं की लंबाई $l, 2l$ और $l$ है। चित्र में प्रत्येक भाग के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक दर्शाए गए हैं। इस निकाय के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$L$ लंबाई की सात समान समरूप ईंटें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। प्रत्येक ईंट अपने संपर्क में स्थित ईंट के सापेक्ष $\frac{L}{10}$ विस्थापित है। चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$HCl$ अणु में दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी $1.27 \ \mathring A$ है। $Cl$ परमाणु $H$ परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है। इस अणु का द्रव्यमान केंद्र $H-$ परमाणु के केंद्र से लगभग ....... $\mathring A$ की दूरी पर होगा।

Difficult
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क्रमशः $10\,kg$ और $20\,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं $10\,m$ लंबाई की एक नगण्य द्रव्यमान वाली कठोर छड़ के दो सिरों से जुड़ी हैं। $10\,kg$ द्रव्यमान से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

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