$1000 \, A m^2$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छोटे चुंबकों को $10 \, cm$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर चित्रानुसार रखा गया है। $P$ पर कुल चुंबकीय प्रेरण....$T$ है।

List-$I$ में कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं और List-$II$ में उनसे संबंधित इकाइयाँ दी गई हैं। सही मिलान कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्रबलता	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ ठंडा करने पर एक अनुचुंबकीय (paramagnetic) नमूना अधिक चुंबकत्व (समान चुंबकीय क्षेत्र के लिए) क्यों प्रदर्शित करता है?
$(b)$ इसके विपरीत, प्रतिचुंबकत्व (diamagnetism) तापमान से लगभग स्वतंत्र क्यों होता है?
$(c)$ यदि एक टोरॉइड अपने कोर के लिए बिस्मथ का उपयोग करता है, तो कोर में चुंबकीय क्षेत्र, कोर खाली होने की तुलना में (थोड़ा) अधिक होगा या (थोड़ा) कम?
$(d)$ क्या लौहचुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ की पारगम्यता (permeability) चुंबकीय क्षेत्र से स्वतंत्र है? यदि नहीं, तो क्या यह निम्न या उच्च क्षेत्रों के लिए अधिक होती है?
$(e)$ चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं हमेशा प्रत्येक बिंदु पर लौहचुंबक की सतह के लगभग लंबवत होती हैं। (यह तथ्य स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखाओं के प्रत्येक बिंदु पर चालक की सतह के लंबवत होने के अनुरूप है।) क्यों?
$(f)$ क्या एक अनुचुंबकीय नमूने का अधिकतम संभव चुंबकत्व, लौहचुंबक के चुंबकत्व की कोटि (order of magnitude) का हो सकता है?

$(a)$ यदि एक छड़ चुंबक को दो टुकड़ों में काट दिया जाए तो क्या होगा: $(i)$ इसकी लंबाई के लंबवत,$(ii)$ इसकी लंबाई के अनुदिश?
$(b)$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक चुंबकीय सुई एक टॉर्क का अनुभव करती है लेकिन कोई नेट बल नहीं। हालाँकि,एक छड़ चुंबक के पास एक लोहे की कील टॉर्क के अलावा आकर्षण बल का भी अनुभव करती है। क्यों?
$(c)$ क्या प्रत्येक चुंबकीय विन्यास में एक उत्तरी ध्रुव और एक दक्षिणी ध्रुव होना चाहिए? एक टोरोइड के कारण क्षेत्र के बारे में क्या?
$(d)$ दो समान दिखने वाली लोहे की छड़ें $A$ और $B$ दी गई हैं,जिनमें से एक निश्चित रूप से चुंबकित है। (हमें नहीं पता कि कौन सी।) यह कैसे पता लगाया जाए कि दोनों चुंबकित हैं या नहीं? यदि केवल एक चुंबकित है,तो यह कैसे पता लगाया जाए कि कौन सी? [छड़ों $A$ और $B$ के अलावा कुछ भी उपयोग न करें।]

$10 \, cm$ लंबाई और $50 \, g$ वजन वाले दो समान छड़ चुंबकों को एक उल्टी ऊर्ध्वाधर कांच की नली में उनके समान ध्रुवों को आमने-सामने रखते हुए स्वतंत्र रूप से रखा गया है। ऊपरी चुंबक निचले चुंबक के ऊपर हवा में इस प्रकार लटकता है कि चुंबकों के निकटतम ध्रुवों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। प्रत्येक चुंबक की ध्रुव प्रबलता लगभग ....... $A \cdot m$ होगी।

$1 \ cm$ लंबाई के दो छोटे छड़ चुंबकों के चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः $1.20 \ Am^2$ और $1.00 \ Am^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखा गया है कि उनके $N$ ध्रुव दक्षिण दिशा की ओर हों। वे एक सामान्य चुंबकीय भूमध्य रेखा साझा करते हैं और उनके बीच की दूरी $20.0 \ cm$ है। उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु $O$ पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण का मान क्या होगा? (पृथ्वी के चुंबकीय प्रेरण का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \ Wb/m^2$ है)