બે સરળ આવર્ત ગતિઓ $y_1 = A \sin \omega t$ અને $y_2 = A \cos \omega t$ ને $m$ દળ ધરાવતા કણ પર સંપાત કરવામાં આવે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હશે?

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) સમીકરણ $y = 5 \sin(3 \pi t) + 5 \sqrt{3} \cos(3 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

બે કણો એક સીધી રેખામાં $SHM$ કરી રહ્યા છે. બંને કણોનો કંપવિસ્તાર $A$ અને આવર્તકાળ $T$ સમાન છે. સમય $t = 0$ પર એક કણ સ્થાનાંતર $x_1 = +A$ પર છે અને બીજો $x_2 = -A/2$ પર છે અને તેઓ એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. કેટલા સમય પછી તેઓ એકબીજાને ઓળંગશે?

એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
અને $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
કણનો મહત્તમ પ્રવેગ $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક જ સીધી રેખા પર બે $SHM$ $x_1=A_1 \sin \left(\omega t+\phi_1\right)$ અને $x_2=A_2 \sin \left(\omega t+\phi_2\right)$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $A_1$ અને $A_2$ તેમના કંપવિસ્તાર છે અને $\phi_1$ અને $\phi_2$ તેમના પ્રારંભિક કળાકોણ છે. જો $R$ એ પરિણામી કંપવિસ્તાર હોય,તો કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

બે કણો નજીકની સમાંતર રેખાઓ પર સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. બંને કણોની આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર સમાન છે. જ્યારે તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા એકબીજાને પસાર કરે છે, ત્યારે તેમનું સ્થાનાંતર તેમના કંપવિસ્તારનું અડધું હોય છે. તો, તેમનો કળા તફાવત કેટલો હશે?