दो सरल आवर्त गतियाँ $x_{1} = a \sin \omega t + a \cos \omega t$ और $x_{2} = a \sin \omega t + \frac{a}{\sqrt{3}} \cos \omega t$ द्वारा दी गई हैं। प्रथम और द्वितीय गति के आयामों का अनुपात और उनके बीच का कलांतर क्रमशः क्या है?

• A
  $\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\frac{\pi}{12}$
• B
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\frac{\pi}{12}$
• C
  $\frac{2}{\sqrt{3}}$ और $\frac{\pi}{12}$
• D
  $\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\frac{\pi}{6}$