a और b (b a) त्रिज्या वाले दो गोलीय चालक A | vedclass

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Question

(D) जब आंतरिक गोले $A$ (त्रिज्या $a$) को भू-संपर्कित किया जाता है,तो उसका विभव $V_A$ शून्य हो जाता है।मान लीजिए गोले $A$ पर आवेश $q$ है और गोले $B$ पर

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$4\pi \varepsilon_0 \frac{b^2}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) जब आंतरिक गोले $A$ (त्रिज्या $a$) को भू-संपर्कित किया जाता है,तो उसका विभव $V_A$ शून्य हो जाता है।मान लीजिए गोले $A$ पर आवेश $q$ है और गोले $B$ पर आवेश $Q$ है।गोले $A$ का विभव $V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{a} + \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{b} = 0$ है।इससे हमें $q = -Q \frac{a}{b}$ प्राप्त होता है।गोले $B$ का विभव $V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{b} + \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{b}$ है।$V_B$ के समीकरण में $q = -Q \frac{a}{b}$ रखने पर:$V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( -Q \frac{a}{b^2} + \frac{Q}{b} \right) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 b} \left( 1 - \frac{a}{b} \right) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 b} \left( \frac{b - a}{b} \right) = \frac{Q(b - a)}{4\pi \varepsilon_0 b^2}$।धारिता $C$ की परिभाषा के अनुसार $C = \frac{Q}{V_B}$ है।अतः,$C = \frac{Q}{\frac{Q(b - a)}{4\pi \varepsilon_0 b^2}} = \frac{4\pi \varepsilon_0 b^2}{b - a}$।

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