બે ગોળાકાર વરસાદના ટીપાં પૃથ્વીની સપાટી પર $16: 9$ ના ગુણોત્તરમાં ટર્મિનલ વેગ સાથે પહોંચે છે. તેમના સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1 \ cm$ ત્રિજ્યાનો એક હવાના પરપોટો $1.5 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $0.25 \ cm \ s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે નીચેથી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જો હવાની ઘનતા અવગણવામાં આવે, તો પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક આશરે કેટલો હશે? (in $Pa \ s$):

જો $2 \text{ mm}$ વ્યાસનો હવાનો પરપોટો $2000 \text{ kg/m}^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $0.5 \text{ cm/s}$ ના દરથી ઉપર તરફ ગતિ કરતો હોય, તો પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક . . . . . . $\text{Poise}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$2 \ mm$ અને $4 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓને એક હલકા દોરીના બે છેડાઓ સાથે બાંધવામાં આવે છે અને $1.3$ વિશિષ્ટ ઘનતા અને $1 \ Pa \cdot s$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ગોળાઓ પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય છે ત્યારે દોરી ખેંચાયેલી રહે છે. જો બંને ગોળાઓના દ્રવ્યની ઘનતા $2800 \ kg \cdot m^{-3}$ હોય,તો ગોળાઓની સિસ્ટમનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m \cdot s^{-2}$ લો)

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

બંધ ઓરડામાં ધૂળના રજકણો જમીન પર કેમ બેસી જાય છે? સમજાવો.