m અને 2m દળ ધરાવતા બે તારાઓ d અંતરે મુક્ત અવક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (c.o.m.) ની આસપાસ તેમની વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{\frac{d^{3}}{3Gm}}$

Vedclass · Answer

(B) બે તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (c.o.m.) ની આસપાસ તેમની વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$m$ દળના તારાનું c.o.m. થી અંતર $r_1 = \frac{2m}{m+2m} d = \frac{2d}{3}$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G(m)(2m)}{d^2} = \frac{2Gm^2}{d^2}$ છે.$m$ દળના તારા માટે,કેન્દ્રગામી બળ $F = m \omega^2 r_1 = m \omega^2 (\frac{2d}{3})$ છે.બળોને સરખાવતા: $\frac{2Gm^2}{d^2} = m \omega^2 (\frac{2d}{3})$.સાદું રૂપ આપતા: $\frac{Gm}{d^2} = \omega^2 \frac{d}{3} \implies \omega^2 = \frac{3Gm}{d^3}$.આમ,$\omega = \sqrt{\frac{3Gm}{d^3}}$.પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{d^3}{3Gm}}$ મળે છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ કરતા ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

કૃત્રિમ ઉપગ્રહની અંદર રહેલો માણસ ભારહીનતા અનુભવે છે કારણ કે પૃથ્વીને કારણે લાગતું આકર્ષણ બળ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module