दो अध्यारोपित तरंगों को समीकरणों $y_1 = 2 \sin 2 \pi(10 t - 0.4 x)$ और $y_2 = 4 \sin 2 \pi(20 t - 0.8 x)$ द्वारा दर्शाया गया है। $I_{\max}$ और $I_{\min}$ का अनुपात ........ है।

एक सभागार (auditorium) का आयतन $10^5 \ m^3$ है और अवशोषण का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \times 10^4 \ m^2$ है। इसका औसत अवशोषण गुणांक $0.2$ है। सभागार का अनुरणन काल (reverberation time) सेकंड में है:

ध्वनि स्रोत बंद होने के बाद कमरे में ध्वनि की उपस्थिति को अनुरणन (reverberation) कहा जाता है। अनुरणन समय का माप वह समय है जो ध्वनि की तीव्रता को $60 \,dB$ तक कम करने के लिए आवश्यक है। यह दिया गया है कि ध्वनि की तीव्रता $I = I_0 \exp(-c_1 \alpha)$ के रूप में घटती है,जहाँ $I_0$ प्रारंभिक तीव्रता है,$c_1$ एक विमाहीन स्थिरांक है जिसका मान $1/4$ है। यहाँ,$\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है जो ध्वनि की गति $v_s$,कमरे के आयतन $V$,अनुरणन समय $t$,और प्रभावी अवशोषण क्षेत्र $A_e$ पर निर्भर करता है। $A_e$ का मान अवशोषण गुणांक और कमरे के क्षेत्रफल का गुणनफल है। $V = 600 \,m^3$ आयतन वाले कॉन्सर्ट हॉल के लिए,$t = 1 \,s$ का अनुरणन समय प्राप्त करने के लिए आवश्यक $A_e$ का मान ($m^2$ में) किसके सबसे निकट है? (हवा में ध्वनि की गति $v_s = 340 \,m/s$)

एक द्रव्यमानहीन छड़ को समान लंबाई की दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु $O$ से इस प्रकार लटकाया गया है कि $BO$ का मान $x$ है। इसके अतिरिक्त,यह देखा गया है कि $AB$ में $1^{st}$ हार्मोनिक (मूल आवृत्ति) की आवृत्ति $CD$ में $2^{nd}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। तो,$BO$ की लंबाई क्या है?

एक कमरे $A$ का अनुरणन काल (reverberation time) $1 \; s$ है। उस कमरे का अनुरणन काल (सेकंड में) क्या होगा,जिसकी सभी विमाएँ कमरे $A$ की विमाओं से दोगुनी हैं?

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ मनुष्यों के लिए,श्रव्य सीमा में ध्वनि तरंग की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य लगभग ...... है।
$(ii)$ केवल ...... तरंगें ही तरल माध्यम द्वारा प्रसारित की जा सकती हैं।
$(iii)$ $\lambda$ तरंगदैर्ध्य और $T$ आवर्तकाल वाली एक प्रगामी तरंग द्वारा एक सेकंड में तय की गई दूरी ...... है।