दो पतले लेंस,जिनमें से एक की फोकस दूरी $+ 60 \ cm$ और दूसरे की फोकस दूरी $-20 \ cm$ है,को संपर्क में रखा गया है। संयुक्त फोकस दूरी ........$cm$ है।

कथन: दो उत्तल लेंसों को एक साथ जोड़ने पर एक अवर्णक (achromatic) संयोजन नहीं बनाया जा सकता है।
कारण: अवर्णकता के लिए शर्त $\frac{\omega_1}{f_1} + \frac{\omega_2}{f_2} = 0$ है,जहाँ प्रतीकों का अपना सामान्य अर्थ है।

$0.3 \, m$ और $0.1 \, m$ फोकस दूरी वाले दो पतले उत्तल लेंसों के संयोजन में न्यूनतम गोलीय और वर्ण विपथन (spherical and chromatic aberrations) तब होगा यदि उनके बीच की दूरी . . . . . . $m$ हो।

$10 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को एक अवतल लेंस के संपर्क में रखा गया है। संयोजन की फोकस दूरी संख्यात्मक रूप से अवतल लेंस की फोकस दूरी के बराबर है। अवतल लेंस की फोकस दूरी ............ $cm$ है।

$f$ फोकस दूरी वाले दो समान समतल-उत्तल लेंसों के समतल फलकों को एक ऑप्टिकल गोंद का उपयोग करके एक-दूसरे के साथ दबाया जाता है ताकि एक उत्तल लेंस बन सके। वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए वस्तु को ऑप्टिकल केंद्र से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए?

दो लेंसों की फोकस दूरी $+10 \ cm$ और $-15 \ cm$ है। जब उन्हें संपर्क में रखा जाता है,तो संयोजन एक उत्तल लेंस की तरह कार्य करता है। यदि वर्ण विपथन (chromatic aberration) शून्य है,तो उनकी विक्षेपण क्षमताओं (dispersive powers) का अनुपात क्या है?