બે પાતળા લેન્સ જ્યારે સંપર્કમાં હોય ત્યારે તેમનો પાવર $+10 \, D$ છે. જ્યારે તેઓ $0.25 \, m$ અંતરે હોય ત્યારે પાવર ઘટીને $+6 \, D$ થાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($m$ માં) શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, અનંત અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પાતળા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.75$ છે. બંને લેન્સ એકબીજાથી $40\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનને કારણે, વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ લેન્સથી $x = ..........cm$ ના અંતરે રચાય છે.

સંપર્કમાં રહેલા બે લેન્સના એક એક્રોમેટિક કન્વર્જન્ટ ડબલેટનો પાવર $+2 \text{ D}$ છે. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $+5 \text{ D}$ છે. કન્વર્જન્ટ અને ડાયવર્જન્ટ લેન્સના ડિસ્પર્સિવ પાવરનો ગુણોત્તર (મૂલ્યમાં) કેટલો છે?

$20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $A$ અને $56 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ $B$ ને એક જ અક્ષ પર $d$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો $A$ પર પડતો સમાંતર પ્રકાશનો કિરણપુંજ $B$ માંથી સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર નીકળતો હોય, તો અંતર $d$ નું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?

$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેનાથી બે સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ બને છે. ત્યારબાદ આ બંને ભાગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તો તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

List-$I$ માં બે પાતળા લેન્સના ચાર સંયોજનો આપેલા છે. તમામ વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $r$ છે અને તમામ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. List-$I$ માં આપેલા લેન્સના સંયોજનોને List-$II$ માં તેમની કેન્દ્રલંબાઈ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.