$20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने के साथ रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $\alpha$ ऊष्मीय चालकता वाला एक पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $300 \text{ K}$ और बाहरी कोश का तापमान $310 \text{ K}$ बनाए रखा गया है। यदि पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर $40 \text{ W}$ है, तो $\alpha$ का मान ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{3}{\pi}$
  • B
    $\frac{4 \pi}{3}$
  • C
    $\frac{5}{3 \pi}$
  • D
    $\frac{\pi}{2}$

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एक ऊष्मीय रूप से अछूते (thermally insulated) छड़ का एक सिरा $T_1$ तापमान पर और दूसरा सिरा $T_2$ तापमान पर रखा गया है। छड़ $l_1$ और $l_2$ लंबाई तथा क्रमशः $K_1$ और $K_2$ ऊष्मीय चालकता वाले दो खंडों से बनी है। दोनों खंडों के इंटरफ़ेस (interface) पर तापमान क्या है?

तांबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक स्टील का $9$ गुना है। चित्र में दिखाए गए मिश्रित बेलनाकार छड़ में,तांबे और स्टील के जंक्शन पर तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

एक बेलनाकार छड़ के सिरों का तापमान $\theta_1$ और $\theta_2$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $Q \ J s^{-1}$ है। यदि छड़ के तापमान को स्थिर रखते हुए इसकी सभी रैखिक विमाओं को दोगुना कर दिया जाए,तो ऊष्मा प्रवाह की नई दर क्या होगी?

$L$ लंबाई और $A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ के दो सिरों को $T_1$ और $T_2$ $(T_1 > T_2)$ तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में छड़ से ऊष्मा स्थानांतरण की दर,$\frac{dQ}{dt}$,क्या है?

$2 \,m$ लंबाई और $2 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बेलनाकार तांबे की छड़ की वक्र सतह को कुचालक बनाया गया है। छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर भाप कक्ष में और दूसरा सिरा $0^{\circ} C$ पर बर्फ में रखा गया है। तांबे की ऊष्मीय चालकता $386 \,Js^{-1} \,m^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ है। ठंडे सिरे से $120 \,cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर तापमान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ} C$ में)

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