दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{2 t_1 t_2}{t_1+t_2}$
  • B
    $\frac{\left(t_1-t_2\right) t_1}{t_1+t_2}$
  • C
    $\frac{2 t_2\left(t_1+t_2\right)}{\left|t_1+t_2\right|}$
  • D
    $\frac{t_1 t_2}{\left|t_1-t_2\right|}$

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एक पुलिस जीप एक चोर की जीप का पीछा कर रही है। पुलिस जीप $45 \, km/h$ के वेग से और चोर की जीप $153 \, km/h$ के वेग से चल रही है। पुलिस $180 \, m/s$ के मज़ल वेग से गोली चलाती है। वह वेग क्या है जिससे गोली चोर की कार से टकराएगी ($m/s$ में)?

कण $A$ (जो समय $t=0$ पर मूल बिंदु पर स्थित था) $x$-अक्ष के अनुदिश $1 \,m/s$ की नियत चाल से गति कर रहा है। $y$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे कण $B$ की स्थिति $y=ct^2$ द्वारा दी गई है, जहाँ $c=1 \,m/s^2$ है। $t=1 \,s$ पर कण $B$ के सापेक्ष कण $A$ की चाल ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति क्षैतिज रूप से दौड़ते हुए देखता है कि बारिश उसके सिर पर $10\,m/s$ की गति से लंबवत (vertical) गिर रही है। जब वह रुकता है,तो वह देखता है कि बारिश लंबवत के साथ $30^o$ के कोण पर गिर रही है। वह गति ज्ञात कीजिए जिस पर आदमी दौड़ रहा था।

स्थिर जल में एक नाव की अधिकतम चाल $27 \,km/h$ है। अब यह नाव $9 \,km/h$ की चाल से बह रही नदी में धारा के अनुकूल चल रही है। नाव में बैठा एक व्यक्ति गेंद को $10 \,m/s$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे स्थिर एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद की परास (Range) . . . . . . $cm$ है। ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

दो समानांतर रेल पटरियाँ उत्तर-दक्षिण दिशा में हैं। ट्रेन $A$ उत्तर दिशा में $54 \; km \; h^{-1}$ की गति से चलती है,और ट्रेन $B$ दक्षिण दिशा में $90 \; km \; h^{-1}$ की गति से चलती है। ट्रेन $B$ के सापेक्ष जमीन का वेग $m \; s^{-1}$ में क्या है?

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