બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ ઝડપે ગતિ કરે છે. આ ઝડપે એકબીજાને પસાર કરવામાં તેમને $4 \ s$ લાગે છે. જો ટ્રેન $A$ ની ઝડપમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે, તો તેમને એકબીજાને પસાર કરવામાં $3 \ s$ લાગે છે. $v_1 / v_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$STATEMENT-1$ ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જોતા અવલોકનકાર માટે,નજીકની વસ્તુઓ ટ્રેનની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી જણાય છે,જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ સ્થિર જણાય છે.
$STATEMENT-2$ જો અવલોકનકાર અને વસ્તુ પ્રયોગશાળાના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં વસ્તુનો વેગ $\vec{V}_2 - \vec{V}_1$ છે.

જો પદાર્થ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના સાપેક્ષ વેગનું સમીકરણ લખો.

એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ $8\,m/min$ ની ઝડપે વહી રહી છે. નદીના દક્ષિણ કાંઠે રહેલો એક માણસ,જે સ્થિર પાણીમાં $20\,m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે નદીને સૌથી ઓછા સમયમાં પાર કરવા માંગે છે. તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

એક વિમાનને $A$ થી $B$ સુધી સીધી રેખામાં જવાનું છે અને પાછા આવવાનું છે. પવનની સાપેક્ષમાં વિમાનની ઝડપ $V$ છે. પવન રેખા $AB$ ને લંબ રૂપે $v$ ઝડપથી ફૂંકાય છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $\ell$ છે. રાઉન્ડ ટ્રીપ માટેનો કુલ સમય કેટલો છે?

પવન $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ફૂંકાઈ રહ્યો છે,જેના કારણે વરસાદ શિરોલંબ સાથે અમુક ખૂણે પડે છે. સાયકલ સવારે કયા વેગથી સાયકલ ચલાવવી જોઈએ જેથી તેને વરસાદ શિરોલંબ (vertical) પડતો દેખાય?