સમાન જાડાઈ અને ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પરંતુ અલગ-અલગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્લેટોના પરિમાણો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ધારો કે ત્રિકોણનો પાયો અને લંબચોરસની પહોળાઈ $a$ છે,ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h$ છે અને લંબચોરસની ઊંચાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$3: 4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્લેટોના પરિમાણો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ધારો કે ત્રિકોણનો પાયો અને લંબચોરસની પહોળાઈ $a$ છે,ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h$ છે અને લંબચોરસની ઊંચાઈ $b$ છે.આપેલ છે કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ:$\frac{1}{2} a h = a b \Rightarrow \frac{h}{2} = b \Rightarrow \frac{b}{h} = \frac{1}{2}$.ધારો કે ઉગમબિંદુ સામાન્ય બાજુના મધ્યબિંદુ પર છે. ત્રિકોણાકાર ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $y_1 = \frac{h}{3}$ અંતરે ઉપર છે.લંબચોરસ ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $y_2 = -\frac{b}{2}$ અંતરે નીચે છે.સંયુક્ત પદાર્થ માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તેથી $Y_{CM} = 0$.સૂત્ર $Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$m_1 y_1 + m_2 y_2 = 0 \Rightarrow m_1 \left(\frac{h}{3}ight) + m_2 \left(-\frac{b}{2}ight) = 0$.$\Rightarrow m_1 \left(\frac{h}{3}ight) = m_2 \left(\frac{b}{2}ight)$.$\Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{3b}{2h} = \frac{3}{2} 	imes \frac{b}{h} = \frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$.તેથી,દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = 3 : 4$ છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો. ત્રણેય સળિયા દળ અને લંબાઈમાં સમાન છે.

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module