સ્ટીલની બનેલી બે સમાન દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવ હેઠળ કંપન કરાવવામાં આવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય, તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

સોનોમીટરના તાર $AB$ ની લંબાઈ $110\; cm$ છે. તારને $3$ ભાગોમાં વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજને $A$ થી કેટલા અંતરે મૂકવા જોઈએ,જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ થાય?

એક સ્વરકાંટાને $95 \, cm$ અને $100 \, cm$ લંબાઈના સોનોમીટરના તાર સાથે કંપન કરાવતા,બંને કિસ્સામાં $4$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?

બે તાર $A$ અને $B$ જેની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A = 80 \text{ cm}$ અને $L_B = x \text{ cm}$ છે, તેનો સોનોમીટરમાં અલગ-અલગ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમની ઘનતાનો ગુણોત્તર $(d_A / d_B) = 0.81$ છે. $B$ નો વ્યાસ $A$ ના વ્યાસ કરતા અડધો છે. જો તારમાં સમાન તણાવ અને સમાન મૂળભૂત આવૃત્તિ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$0.5 \ m$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{-4} \ kg$ દળ ધરાવતી દોરીને $20 \ N$ ના તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં રચાતા બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ શોધો.