$0.2\,cm$ त्रिज्या और नगण्य द्रव्यमान वाले दो तार, एक स्टील का और दूसरा पीतल का, चित्र में दिखाए अनुसार लटकाए गए हैं। स्टील के तार में विस्तार $.........\times 10^{-6}\,m$ है। [स्टील के लिए यंग मापांक $= 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ और $g = 10\,m/s^2$]

एक लोहे के तार की लंबाई $L$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। इसके दोनों सिरों पर बल $F$ लगाने पर लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यंग मापांक (Young's modulus) निर्धारित करने के एक प्रयोग में,$3 \ m$ लंबा और $3 \ mm$ त्रिज्या वाला एक तार $50 \ kg$ के द्रव्यमान द्वारा लंबवत रूप से भारित किए जाने पर $0.1 \ mm$ का विस्तार दिखाता है। इस प्रयोग के अनुसार तार का यंग मापांक $P \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ है,जहाँ $P$ का मान क्या है? ($g = 3 \pi \ m/s^2$ लें)

$100^{\circ} C$ तापमान पर $0.5 \ m$ लंबाई और $4 \times 10^{-6} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को उसके ऊपरी सिरे को छत से बांधकर ऊर्ध्वाधर लटकाया जाता है। तार को फिर $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है,लेकिन निचले सिरे पर एक द्रव्यमान जोड़कर इसे सिकुड़ने से रोका जाता है। यदि तार का द्रव्यमान नगण्य है,तो तार से जुड़े द्रव्यमान का मान क्या है ($kg$ में)? (तार के पदार्थ का यंग मापांक $= 10^{11} \ N \ m^{-2}$; तार के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $= 10^{-5} \ K^{-1}$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक धात्विक तार की लंबाई $l$ है। लंबाई $l_1$ के लिए तार में तनाव $T_1$ है और लंबाई $l_2$ के लिए तार में तनाव $T_2$ है। तार की मूल लंबाई $l$ ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले एक धागे में $W$ भार लटकाने पर $1 \ mm$ का विस्तार होता है। यदि भार को बढ़ाकर $4W$ कर दिया जाए और त्रिज्या को बढ़ाकर $2r$ कर दिया जाए,जबकि अन्य सभी कारक समान रहें,तो नया विस्तार $mm$ में कितना होगा?