$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યના બે તારને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો બંને તારમાં વિદ્યુતભાર વાહકોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 4$ હોય,તો બંને તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$0.04\; m^2$ આડછેદ ધરાવતા મેગ્નેશિયમના વાયરમાંથી $5\; A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. દરેક બિંદુએ વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતાની દિશા આડછેદના ક્ષેત્રફળના એકમ સદિશ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. વાહકના દરેક બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય .... $V/m$ છે (મેગ્નેશિયમની અવરોધકતા $\rho = 44 \times 10^{-8}\, \Omega m$ છે).

$L$ લંબાઈની ધાર ધરાવતા એક ધાતુના સમઘનનો વિચાર કરો. તેની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર માપવામાં આવેલ અવરોધ $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ છે,જ્યાં $n$ એ સંખ્યા ઘનતા છે અને $v$ એ સમઘનમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ છે,અને $e$ તથા $m_e$ એ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર અને દળ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $L$ છે તેમ ધારતા,નમૂનાનો મહત્તમ અવરોધ ............. $\Omega$ ની નજીક છે ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)

વાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી એ

એક સમાન તાંબાના તારમાં $i$ એમ્પીયરનો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને તેમાં પ્રતિ મીટર$^3$ દીઠ $p$ વાહકો છે. તારની લંબાઈ $\lambda$ મીટર છે અને તેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$ મીટર$^2$ છે. જો વાહક પરનો વીજભાર $q$ કુલંબ હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા,ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ ના વિધેય તરીકે $J(r) = J_{0}(1 - \frac{r}{R})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $r = 0$ થી $r = \frac{R}{4}$ ના ત્રિજ્યાવર્તી વિસ્તારમાં કુલ પ્રવાહ કેટલો હશે?